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By D. Hilbert, S. Cohn-Vossen (auth.)

ISBN-10: 3662358557

ISBN-13: 9783662358559

ISBN-10: 3662366851

ISBN-13: 9783662366851

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Nach mehr als einem Jahrzehnt Reformversuchen ist die Verarmung großer Bevölkerungsteile eines der Hauptprobleme Rußlands. Die Bewältigung dieses difficulties ist Voraussetzung für erfolgreiche Reformen. Iris Kempe untersucht die sozialpolitischen Antworten Rußlands auf die immer brisanter werdende soziale Frage.

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Ein Paar von Geradenbüscheln. Bekanntlich tritt dieser Ausartungsfall naturgemäß auf, wenn man die Kurven zweiter Ordnung als Tangentengebilde betrachtet. 2. Die Leitlinien der Kegelschnitte. Im Text wurde die Parabel als der geometrische Ort aller Punkte definiert, für die der Abstand von einem festen Punkt F, dem Brennpunkt, gleich dem Abstand von einer festen Geraden g, der Leitlinie, 1 Bei der Ellipsen- und Hyperbelkonstruktion durchläuft F einen um F 2 als Mittelpunkt geschlagenen Kreis, der doppelt so groß ist wie der ursprünglich gewählte und mit ihm F 1 zum Ähnlichkeitspunkt hat.

41. z. B. solche, die von einem Rechteck mit den Seiten c und 1/c erzeugt werden. Dagegen kann c offenbar nicht beliebig groß werden, weil das Gitter sonst kein Einheitsgitter sein könnte. Also hat c eine obere Grenze. Wir wollen sie bestimmen. Sei in einem beliebigen Einheitsgitter ein Punktepaar mit dem kleinsten vorkommenden Abstand c herausgegriffen (Abb. 41). Legt man durch die beiden Punkte eine Gerade g, so müssen auf ihr nach Definition des Gitters immer weitere Gitterpunkte im Abstand c liegen; die zu g im Abstand 1/c gezogene Parallele h muß ebenfalls unendlich viele Gitterpunkte enthalten, dagegen muß der Streifen zwischen den Parallelen von Gitterpunkten frei sein, was beides daraus folgt, daß das Gitter ein Einheitsgitter sein soll.

Gittern, die von einem beliebigen Parallelogramm des Inhalts Eins auf dieselbe Art erzeugt werden wie das quadratische Gitter vom Quadrat. Wiederum können verschiedene Parallelogramme dasselbe Gitter erzeugen, sie müssen dann aber alle den Inhalt Eins haben, was man in gleicher -----..... -------.... ---lz Weise wie beim quadraI tischen Gitter beweist. Für jedes solches Einheitsgitter ist der kleinste Abstand c zweierGitterpunkte eine charakteristische Größe. Es gibt Einheitsgitter mit beliebig kleinem c, Abb.

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Anschauliche Geometrie by D. Hilbert, S. Cohn-Vossen (auth.)


by Donald
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